Riset Operasi

Apa itu Riset Operasi

Riset operasi yang sering juga disebut program linier, sains manajemen adalah penerapan ilmiah dengan menggunakan perangkat dan metode matematika untuk memecahkan masalah manajemen dalam rangka membuat keputusan yang terbaik.  Riset operasi mencakup pendekatan logika pada pemecahan masalah dengan filosofi untuk memecahkan masalah secara ilmiah dan sesuai logika. Pendekatan secara logika, konsistensi dan sistematis dan didukung teknik matematika merupakan kunci dasar yang digunakan dalam mmecahkan masalah dengan Riset Operasi.  Pendekatan sistematis dari riset operasi berdasarkan Bernard W Tailor adalah sebagai berikut:

Gambar 1. Diagram Alur Pendekatan Sistematis Riset Operasi

 

 

 

Pengamatan (Observasi)

Pengamatan merupakan hal pertama yang dilakukan dalam rangka menentukan langkah apa yang akan diambil sehubungan dengan tujuan yang telah ditetapkan.  Dengan demikian pengamatan ditujukan untuk mengetahui permasalahan yang terjadi pada suatu sistem.

   

Defenisi Masalah

Pada saat diketahui suatu masalah telah terjadi, masalah tersebut harus dapat dijabarkan dan ditegaskan  dengan singkat dan jelas.  Defenisi masalah harus meliputi batasan-batasan masalah  dan tingkat dimana masalah tersebut menyangkut unit organisasi  lainnya.  Salah satu yang dapat membantu dalam menetukan masalah adalah berdasarkan tujuan yang telah ditetapkan oleh perusahaan.

Pembuatan Model

Model merupakan penjabaran dari permasalahan yang telah ditentukan.  Pada umumnya model yang digunakan pada riset operasi adalah model matematika.  Sebagai contoh, suatu perusahaan memproduksi buku dengan biaya produksi sebesar Rp.500,- dan harga jual Rp.1000,-.  Berdasarkan kedua informasi tersebut dapat dibuat model laba dari buku yaitu:

 Z=1000 x – 500x

Dimana x menunjukan jumlah unit yang diproduksi dan dijual, sedangkan Z menunjukan total laba. Simbol x dan Z adalah variabel karena tidak ada satu nilai numerik yang ditetapkan untuk keduanya.  Sedangkan angka 1000 dan 500 adalah parameter.  Parameter adalah nilai konstan yang biasanya merupakan koefisien dari variabel-variabel.

Pemecahan Model

Pada saat model-model telah disusun akan diselesaikan dengan menggunakan teknik riset operasi yang akan dibahas melalui modul dan tuton. 

Pelaksanaan Hasil Pemecahan

Teknik riset operasi memberikan informasi yang dapat membantu manajer dalam membuat keputusan.  Namun demikian, manajer tidak secara kaku harus menerapkan hasil yang didapatkan, tetapi dengan pertimbangan-pertimbangan lain berdasarkan pengalaman dan informasi penting lainnya manajer baru memutuskan langkah terbaik yang akan dilaksanakan. 

Perencanaan Penugasan

Model penugasan pada dasarnya mirip dengan model transportasi (akan dibahas pada pertemuan lain) dengan perbedaan dimana model penugasan penawaran pada tiap sumber dan permintaan pada setiap tempat tujuan hanya dibatasi oleh satu unit barang (pekerjaan) saja.

Didalam modul riset operasi telah cukup jelas di terangkan mengenai penyelesaian model penugasan dengan algoritma Hungarian methods yang bertujuan meningkatkan efisiensi dengan cara meminimasi biaya atau memaksimumkan manfaat. Untuk itu bahasan kita tentang  penugasan kita kali ini hanya pada permasalahan dimana jumlah tenaga kerja tidak sama dengan jumlah pekerjaan.

Pada dasarnya penyelesaian permasalahan jumlah pekerjaan tidak sama jumlah tenaga kerja tidak berbeda dengan penyelesaian permasalahan dimana jumlah pekerja sama dengan jumlah  tenaga kerja dengan menambahkan satu variabel dummy (semu) pada kolom untuk tenaga kerja yang lebih sedikit dari pekerjaan dan baris untuk pekerjaan yang lebih sedikit dari tenaga kerja.  Berikut dibawah ini contoh untuk masing-masing permasalahan.

Tenaga Kerja Lebih Sedikit dari Pekerjaan.

Contoh yang diambil adalah contoh pada modul operasi. Pada baris kelima ditambahkan variabel dummy (semu) untuk setiap kolom

Tabel 1

    

Pertama. dilakukan dalam menyelesaikan permasalahan ini adalah membuat opportunity cost/loss matrix yaitu dengan mengurangi setiap baris dengan nilai terkecil dari baris tersebut lihat tebel 2.

Tabel 2

Kedua. membuat total opportunity cots/loss matrix yaitu dengan melihat dari hasil langkah pertama yang tidak memiliki nilai nol pada setiap kolomnya (nilai nol pada baris atau kolom dummy tidak termasuk).  Selanjutnya seluruh nilai pada kolom atau baris dimaksud dikurangkan dengan nilai terkecil sehingga didapatkan minimal satu nilai nol. Lihat tabel 3 (nilai nol pada kolom warna merah) 

Tabel 3

Ketiga. Menggambar garis meliputi nilai nol.  Pada kesempatan pertama tarik garis secara horisontal maupun vertikal yang menghubungkan seluruh angka nol.  Usahakan garis yang terbentuk sedikit mungkin (lihat tabel 4).   Garis yang didapat ditunjukan dengan warna kuning.

Tabel 4

Keempat. Mengubah total opportunity cost/loss matrix.  Mengingat jumlah garis (nilai nol) yang didapat (4) belum sama banyak dengan jumlah kolom atau baris (5), maka matrik yang didapatkan belum merupakan matrik final yang dapat memberikan jawaban dari pertanyaan.  Untuk itu perlu dilakukan satu iterasi lagi yaitu. dengan melihat angka pada matrik yang belum terhubung dengan garis nilai nol (pada tabel  4  yang tidak diberi warna kuning).  Seluruh nilai tersebut selanjutnya dikurangi dengan nilai terkecil (warna biru pada tabel 4).  Untuk nilai yang merupakan  pertemuan dua garis nol (warna kuning yaitu angka 4,5 dan 0)) ditambahkan dengan nilai terkecil yang didapatkan tadi (3) (lihat tabel 5).  

Tabel 5

Selanjutnya gambar garis penghubung angka nol kembali (lihat tabel 6)

Tabel 6

Pada tabel 6 didapatkan banyaknya garis penghubung sama dengan jumlah kolom atau baris, dengan demikian matrik 6 merupakan matrik terakhir.

Kelima. Membuat alokasi penugasan.

Penentuan alokasi penugasan dimulai dengan mencari nilai nol pada jumlah terkecil.  Pada matrik enam didapatkan pada baris C, dengan demikian dapat langsung ditetapkan bahwa karyawan C diberi tugas I.  Selanjutnya dilhat pada kolom I, mengingat pada kolom I terdiri dari 2 angka nol maka untuk karyawan A tidak dapat diberi tugas I tetapi diberi tugas nomor III.  Selanjutnya lihat pada kolom III angka nol pada kolom 3 yang lain yaitu untuk karyawan B, karena tugas III sudah dilaksanakan karyawan A, maka karyawan B diberi tugas IV.  Terakhir tugas II diberikan pada karyawan D.

Berdasarkan hasil tersebut diatas dapat dihitung jumlah biaya minimum yaitu sebesar: